베셀 빔 설계 방법

접합면 양쪽의 재료를 동시에 용융시키고 고강도 미세 영역 접합을 형성하기 위해서는 레이저 초점을 시료에 정밀하게 맞춰야 하므로 용접 시스템의 가공 정밀도에 대한 요구 조건이 매우 높습니다. 또한, 초점 형성 후 가우시안 빔의 축 방향 강도 기울기가 커서 초점 영역의 온도가 불균일해지고, 이로 인해 레이저 영향 영역에 미세 및 나노 공극 결함이 발생하기 쉬우며, 이는 결국 시료의 용접 품질에 영향을 미칩니다.

공간 광 형상화 기술을 사용하여 0차 베셀 빔을 생성함으로써 레이저 초점 영역의 강도 분포를 최적화할 수 있습니다. 이 접근 방식은 축 방향 강도 기울기를 줄이고 초점 거리를 확장하여 레이저에 의해 형성되는 열 효과 영역의 깊이 대 폭 비율을 증가시킵니다. 결과적으로 레이저 용접 시스템의 초점 정확도 요구 사항을 낮추어 용접 품질과 효율을 모두 향상시킵니다.

1. 비회절 베셀 빔의 생성 및 파라미터 설계

1987년, 더닌은 최초로 0차 베셀 빔을 제안했는데, 이 빔은 독특한 비회절 특성을 보입니다. 즉, 전파되는 동안 횡방향 광장 강도 분포가 변하지 않고, 중심점의 크기는 항상 회절 한계에 가깝습니다. 또한, 베셀 빔은 전파 중에 자가 복구 특성을 나타냅니다. 중심점이 가려지면 주변의 빛이 중심으로 모여들어 중심점을 "복구"합니다. 0차 베셀 빔의 횡방향 광장 분포에 대한 수학적 표현은 다음과 같습니다.

표현에서:

• J0는 0차 베셀 함수를 나타냅니다.
• r과 φ는 각각 반지름 좌표 요소와 각도 좌표 요소입니다.
• z는 전파 거리입니다.
• Kr과 Kz는 각각 횡파 및 종파 벡터 요소입니다.

0차 베셀 빔의 중심 스폿은 강력한 집속 능력을 가지고 있어 TW/cm² 이상의 조사 수준을 가능하게 하며, 이는 재료의 비선형 흡수를 효과적으로 유도할 수 있습니다. 더욱 중요한 것은, 0차 베셀 빔의 비회절 전파 특성으로 인해 초점 심도가 넓어지고 축 방향 강도 기울기가 작아져 거의 균일한 온도 분포를 형성하고 용접 결함 발생을 억제할 수 있다는 점입니다.

다음 그림은 동일한 횡방향 집속 조건에서 베셀 빔과 가우스 빔의 초점 거리를 비교한 것입니다. 베셀 빔은 횡방향으로 마이크론 수준의 초점 직경을 유지하면서도 상당한 초점 심도를 가지고 있습니다.

0차 베셀 빔을 생성하는 방법에는 여러 가지가 있으며, 그중에서도 다음 세 가지 주요 방법이 일반적으로 사용됩니다.

환형 개구법: 이름에서 알 수 있듯이, 환형 개구법은 환형 슬릿을 사용하여 베셀 빔을 생성하는 방법입니다. 이는 베셀 빔을 생성하는 데 최초로 성공한 방법이기도 합니다. 아래 그림은 베셀 빔 생성을 위한 환형 개구법을 보여줍니다. 평면파가 왼쪽에서 환형 슬릿에 수직으로 입사하면 회절이 발생합니다.

이후, 양의 렌즈가 푸리에 변환을 수행하여 렌즈 뒤쪽에 베셀 빔을 형성합니다. 비회절 전파 거리 Zmax는 환형 슬릿의 직경 d와 렌즈의 개구수와 관련이 있습니다.

이 방법은 0차 베셀 빔을 생성할 수 있지만, 에너지 변환 효율이 매우 낮아 레이저 가공 분야에 적용하기 어렵습니다.

공간 광 변조기 방식: 0차 베셀 빔의 생성 과정은 본질적으로 빔의 위상 분포를 변경하는 과정입니다. 따라서 공간 광 변조기를 사용하여 0차 베셀 빔을 생성할 수 있습니다. 공간 광 변조기는 전기 신호를 통해 광장의 강도와 위상 분포를 제어하는 ​​광전자 변조 장치의 일종입니다. 아래 그림과 같이 원뿔형 렌즈의 위상을 공간 광 변조기의 작동 패널에 적용하면 0차 베셀 빔을 생성할 수 있습니다.

액시콘 방식: 액시콘은 베셀 빔을 생성하는 데 가장 일반적으로 사용되는 수동 유리 기반 회절 소자 중 하나입니다. 가우시안 빔이 액시콘에 수직으로 입사하여 통과할 때, 위상 분포가 변조되어 에너지 손실 없이 0차 베셀 빔으로 변환됩니다(아래 그림 참조).

유리 액시콘은 저렴한 비용, 사용 편의성, 높은 레이저 손상 임계값, 그리고 탁월한 에너지 이용 효율 덕분에 레이저 가공 분야에서 초단펄스 베셀 빔 생성에 가장 널리 사용됩니다. 아래 그림은 0차 베셀 빔의 빔 협착 및 투과 과정을 도식적으로 나타낸 것입니다. 4f 이미징 시스템의 배율과 방향을 조절함으로써 베셀 빔의 비회절 전파 거리, 반원뿔 각도, 그리고 전파 방향의 기울기 각도를 손쉽게 제어할 수 있습니다.

반원뿔각 Ɵ1과 회절 없는 전파 거리 Zmax를 갖는 0차 베셀 빔이 렌즈(L1)와 대물렌즈(L2)로 구성된 4f 시스템을 통과할 때, 기하학적 크기는 더욱 압축됩니다. 횡방향 배율은 대략 M=f1/f2=5이고, 종방향 배율은 대략 M2=25입니다. 따라서 시료 내부에서 0차 베셀 빔의 최종 이미징은 다음과 같은 기하학적 매개변수로 나타낼 수 있습니다.

다양한 원뿔 각도와 빔 압축 배율에서 석영 유리 시료 내부에 형성된 베셀 빔의 기하학적 매개변수.

베셀 빔의 초점 영역 강도 분포

• r과 z는 각각 반경 방향 및 축 방향 좌표 성분입니다.
• λ: 레이저의 중심 파장.
• w: 입사 가우스 빔의 반지름의 1/e².
• P0: 초단펄스 레이저의 최대 출력.
• β1: 빔 압축 후 베셀 빔의 반원뿔 각도.
• k: 파동 벡터.
• J0: 0차 베셀 함수.

석영 유리 내부에서 0차 베셀 빔의 강도 분포: 왼쪽은 진행 방향을 따른 광 출력 밀도 분포와 단면도이고, 오른쪽은 축을 따른 광 출력 밀도 분포와 단면도이다.

2. 용융 실리카 유리에서 펨토초 펄스 베셀 빔의 특성

그림 (a)는 서로 다른 펄스 에너지에서 펨토초 펄스 베셀 빔과 용융 실리카 유리 사이의 상호작용을 보여주는 현미경 사진이다. 레이저 펄스 폭은 220 fs로 고정되었고, 시료 내부에서 베셀 빔의 반원뿔 각도는 12.4°이다. 레이저의 영향을 받는 영역은 전형적인 1차원 선형 구조를 나타내는 것을 관찰할 수 있다. 레이저 펄스 에너지가 9.5 μJ 미만일 때, 초점 영역의 물질 굴절률이 증가하여 현미경 사진에서 검은색 영역으로 나타난다.

레이저 펄스 에너지가 9.5 μJ를 초과하면 초점 영역의 물질 굴절률이 감소하여 현미경 사진에서 흰색 영역으로 나타나며, 이 흰색 영역의 길이는 펄스 에너지가 증가함에 따라 증가합니다. 시료를 연마한 후 주사 전자 현미경으로 15.4 μJ의 펄스 에너지에서 나타나는 흰색 영역의 형태학적 특징을 관찰하였으며, 그림 (b)에 나타낸 바와 같습니다. 이를 통해 굴절률이 감소된 영역에 직경이 약 200 nm인 나노기공이 형성되었음을 알 수 있습니다.

이온빔 에칭과 현장 주사전자현미경 관찰 시스템을 통해 나노기공의 존재를 추가로 확인하였다(그림 c). 따라서 레이저 유도 결함 발생을 최소화하기 위해서는 레이저 용접 시 단일 펄스 에너지가 9.5 μJ를 초과해서는 안 된다.

3. 베셀 초단펄스 레이저를 이용한 용융 실리카 유리 사이의 고품질 미세 용접 구현.

그림 (a)는 시편 용접면의 상면 현미경 사진입니다. 레이저 용접선이 균일하고 매끄러운 것을 확인할 수 있습니다. 용접 부위에 미세 기공 결함이 드문드문 분포되어 있기는 하지만, 전체적으로 가우시안 레이저 용접선보다 훨씬 우수한 결과를 보입니다. 측정 결과, 용접선 폭은 약 18μm이고, 용접선 사이의 간격은 40μm입니다. 그림 (b)는 시편 용접선의 측면 현미경 사진입니다.

레이저 가공 후 시편 사이의 간격이 완전히 사라지고, 계면 부근의 재료가 열 용융-냉각 과정을 거쳐 하나의 덩어리로 융합된 것을 확인할 수 있습니다. 측정 결과, 레이저 유도 열 용융 영역의 깊이는 최대 227μm에 달하는 것으로 나타났습니다. 이는 이러한 매개변수를 사용한 레이저 용접 시 초점 위치의 축 방향 깊이가 최대 227μm에 이를 수 있음을 의미하며, 이는 동일 조건에서의 가우스 레이저 용접보다 4배 더 깊은 깊이입니다.

4. 베셀 렌즈는 어디서 구입할 수 있나요?

웨이브랭스 옵토-일렉트로닉은 레이저 가공 분야에 사용되는 고품질 베셀 렌즈를 제공합니다. 입력 빔 직경을 조절하여 출력 빔의 초점 심도를 조절할 수 있다는 점이 이 베셀 빔 광학 시스템의 가장 매력적인 특징입니다.